Lineare Abbildungen finden

Question

Aufgabe:

Man finde alle linearen Abbildungen φ : ℝ² → ℝ² , die die Gerade y = x in die Gerade y = 3x abbilden.

Answer 1

Hallo

du musst den Vektor (tut) in (t,3t) überführen.

 a)Dehnung in y- Richtung mit Faktor 3, b)Dehnung in x Richtung mit Faktor 1/3 und  oder Dehnung in x Richtung mit 1/a in y Richtung um 3a einfache Diagonalmatrix.

2. Drehung um alpha mit tan(alpha)=3

 Gruß lul