Aufstellen und testen einer Hypothese durch Regression

Question

vielleicht kann mir jemand sagen ob ich bei der Interpretation richtig liege:

Angenommen ich stelle folgende Hypothese auf: H0 = Der Aktienkurs eines Unternehmens wird durch Variable X beeinflusst

Meine Regressionfunktion würde dann bspw. folgendermaßen aussehen: Aktienkurs_i = ß₀ + ß₁X_i + e

Laut meiner Hypothese gehe ich also davon aus, dass ß₁ ungleich 0 ist.

Nun hat doch jeder Koeffizient meiner Regressionfunktion noch eine "eigene Nullhypothese", nämlich in meinem Fall 

H₀ = ß₁ = 0 

Wenn ich einen p-Wert von 0.5 erhalte ist dies doch als Wahrscheinlichkeit zu interpretieren, dass mein Ergebnis nur zufällig zustande gekommen ist. In anderen Worten: Der p Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass ß₁ = 0. Bei einem p-wert von 0.5 würde ich die Nullhypothese, dass mein Koeffizient = 0 ist, also annehmen und somit meine "übergeordnete Hypothese", dass X einen Einfluss auf Y hat ablehnen. Habe ich das so - in vereinfachter Form - richtig verstanden?

Wie ist es nun wenn ich meine Nullhypothese in dieser Art und Weise formuliere: H0 = Der Aktienkurs eines Unternehmens wird durch Variable X nicht beeinflusst

Meine Regressionfunktion würde dann natürlich noch immer so aussehen: Aktienkurs_i = ß₀ + ß₁X_i + e

Laut meiner neuen, übergeordneten Hypothese gehe ich aber dieses mal davon aus, dass ß₁ = 0 ist. 

Die untergeordnete Hypothese für die einzelnen Koeffizienten, ist doch nach wie vor dieselbe, nämlich ß₁ = 0.

Ein p-Wert von 0.5 würde bedeuten, dass ich die untergeordnete Nullhypothese annehme und davon ausgehe, dass ß₁ = 0 ist. Das wiederum würde bedeuten, dass ich meine übergeordnete H₀ (X beeinflusst Y nicht) annehmen kann.

Habe ich das richtig verstanden?

Answer 1

Hallo Freddy, wenn du die Variablenwerte x₁, x₂ und x₃ sowie die Aktienkurse K₁, K₂ und K₃ hast, dann bekommst du selbstverständlich immer eine Regressionsgerade K = β₀ + β₁ * x.  Wieso addierst du hier zusätzlich e?  Wenn β₁ jetzt null wäre, dann wäre der Aktienkurs immer konstant.  Selbst wenn x und K unabhängig voneinander sind, wird das jedoch nicht der Fall sein, so dass ich deinem Ansatz nicht folgen kann.  Kannst du diesen mit Unterlagen begründen? 

Hier ist mein Ansatz:  Korrelationskoeffizienten berechnen, siehe Bild.  Wenn er nahe bei 1 ist, dann hängen x und K stark zusammen.  Wenn er nahe bei 0 ist, dann praktisch gar nicht.  Brauchst du weitere Hilfe?

Comments

Hallo Freddy, wieso geht’s denn jetzt nicht weiter?  Bist du nicht mehr an deiner Aufgabe interessiert?

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Wie kommt es eigentlich, dass manche Leute hier eine Frage stellen, und wenn ich ihnen dann helfen will, melden sie sich einfach nicht mehr?