Wie stelle ich ein lineares Gleichungssystem bei einer Textaufgabe auf?

Question

Aufgabe:

Das Alter von Max plus das doppelte Alter von Moritz ergeben 50. Das Alter von Moritz plus das doppelte Alter von Max ergeben 49. Wer ist der Ältere? Wie alt sind die beiden?

Problem/Ansatz:

Max = x

Moritz = y

x + 2*y = 50

y + 2*x = 49

Answer 1

Ist doch fast fertig

x + 2*y = 50

y + 2*x = 49    ==>    y = 49 - 2x bei der ersten einsetzen

gibt

x + 2*(49-2x) = 50

<=>   -3x + 98 = 50

<=>      x = 16   also mit einer der ersten beiden y = 17

Kontrolle:

16+2*17=50 ok

17+2*16=49 auch

Answer 2

Max = x

Sei da bitte etwas präziser:

        x = Alter von Max

x + 2*y = 50
y + 2*x = 49

Das ist das passende Gleichungssystem zu der Aufgabe.