Parabelflug mathe weitere Berechnungen

Question

Aufgabe:

Herr Cohan  eröffnet die Badesaison von seinem Sprungturm die Flug Bahn seines Turmes entspricht -2xhoch2+2x+1,5 wie weit springt herr Cohan ?  Welche weiteren Berechnungen könnte man durchführen ?

Außer die pq Formel anzuwenden

Problem/Ansatz:

Welche weiteren Berechnungen könnte man durchführen ohne die pq formel anzuwenden

Answer 1

y ist die Höhe, also

y= - 2x^2+2x+1,5

zunächst sieht man an der 1,5:

Er springt in 1,5m Höhe ab, also

der Sprungturm ist 1,5m hoch.

Wie hoch kommt er auf seiner Flugbahn ?

Dazu in die Scheitelpunktform überführen:

y= - 2x^2+2x+1,5

y= - 2 ( x^2-x-0,75)

quadratische Ergänzung

y= - 2 ( x^2-x+0,25-0,25-0,75)

y= - 2 ( (x-0,5)^2  - 1)

y= - 2(x+0,5)^2  + 2

Scheitel bei ( 0,5 ; 2 )

An der höchsten Stelle ist er 2m hoch.

Und in der Form findest du auch schnell heraus wie wiet

er springt:     - 2(x+0,5)^2  + 2 = 0

                      - 2(x+0,5)^2   =  - 2

                             (x+0,5)^2   =  1

                               x+0,5 = ± 1

          x = 1,5 oder x = - 0,5

Das letztere ist im Sachzusammenhang keine

Lösung, also:  Er springt 1,5m weit, bzw. taucht in

1,5m Abstand vom Sprungturm ins Wasser ein.

Answer 2

Die Absprunghöhe kann man direkt ablesen und die maximale Sprunghöhe bekommt man heraus mit Hilfe der scheitelpunktsform.

Answer 3

Man kann drei Arten von Berechnungen durchführen:

1. Den Scheitelpunkt bestimmen
   
2. y-Werte anhand gegebenener x-Werte berechnen
   
3. x-Werte anhand gegebenener y-Werte berechnen

wie weit springt herr Cohan ?

Das gehört zu 3.

Zu 1. gehört zum Beispiel "Welche maximale Höhe erreicht Herr Cohan?"

Zu 2. gehört zum Beispiel "Aus welcher Höhe springt er ab?"