Polynomfunktion Extremwertaufgabe

Question

Aufgabe:

Wie lautet die maximale Fläche eines Rechteckes, das unter der Funktion: f(x) = x*(x-10)^2 liegt?

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Wie muss man den Ansatz wählen?

Comments

Und von der x-Achse eingeschlossen wird?

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Ja, von der x Achse

Answer 1

Hallo Atorian,

der Flächeninhalt kann, da die Funktion den Ursprung schneidet, mit A = x * f(x) angegeben werden, also

x*x(x-10)²

Das multiplizierst du aus, bildest die erste Ableitung, setzt diese gleich null usw. Kommst du damit weiter?

Gruß, Silvia

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Hier noch eine Skizze

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der Flächeninhalt kann, da die Funktion den Ursprung schneidet, mit A = x * f(x) angegeben werden, also

Kann er nicht.

Die Höhe des Rechtecks ist zwar f(x), wobei x die x-Koordinate des Eckpunkts unten links ist. Die Breite ist aber nicht x, sondern 10-2x.

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Funktioniert auch nicht. Es ist nicht symmetrisch. Ich konnte es mit meinem Lehrer lösen. Es ist ein wenig komplizierter als das, was ihr vorgeschlagen habt.