Alternierende Folge Grenzwert

Question

Kann eine alternierende Folge beschränkt sein?

z.B.: $$ a_{n} = (-1)^{n} . \frac{n}{4^{n}} $$ für $$ n \geq 2 $$

Wenn es keine alternierende Folge wäre, wäre die Grenzwert 0. Ist die Grenzwert auch für diese Folge 0?

Und auch konvergiert diese Folge oder ist es divergent bzw. bestimmt divergent?

Comments

Ist die Grenzwert auch für diese Folge 0?

Folge oder Reihe?

In der Überschrift steht Reihe.

Das ist nicht dasselbe.

Eine alternierende Reihe ist so etwas: https://www.mathelounge.de/180561/alternierende-geometrische-reihe-grenzwertbestimmung

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Sorry, falsch geschrieben. Da sollte Folge schreiben!

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Habe die Überschrift korrigiert.

Answer 1

Die Folge nähert sich (abwechselnd von oben und von unten) der Null an.

Comments

und die Divergenz für diese Folge?