Funktionsgleichung ermitteln von e-funktion

Question

Aufgabe:

Ursprungsfunktion lautet:

u(t) = at×e^-kt

Punkte:

H(4 | 60/e)

W(8 | 120/e^2)

S(0|0) --》 (weiß nicht ob der Punkt, beim ermitteln, großartig was bringt. Hab ihn trotzdem mit abgetippt).

Soll jetzt die Gleichung ermitteln, steh aufm schlauch, wäre cool wen jemand mir helfen könnte und so grob den Verlauf zur Lösung abtippen könnte.

Danke

VG

Answer 1

(1) 60/e = 4a×e^-4k

(2) 120/e² = 8a×e^-8k

(1) durch (2) dividieren:

60e²/(120e)1/2·e^4k

e=e^4k

k=1/4. In (1) einsetzen

60/e = 4a×e^-1

60=4a

a=15