Quadratisches Grundstück

Question

Aufgabe:

Ein quadratisches Grundstück mit dem Flächeninhalt A (in m^2) soll mit einem Bretterzaun umgeben werden. Die Kosten für den Zaun betragen pro Meter 80€. Stellen sie für die folgenden Funktionen eine Funktionsgleichung auf:

- v: Flächeninhalt —> Zaunlänge

- u: Zaunlänge —> Kosten für den Zaun

- f= u • v (der schwarze Punkt soll das Verkettungszeichen darstellen)

Welche Bedeutung hat f im Sachzusammenhang?

Problem/Ansatz:

Bis jetzt noch nichts richtiges, bin leider noch nicht sehr weit gekommen...

Answer 1

v(A) = 4*√A

u(v) = 80*v

f(A) = u(v(A)) = 80*4*√A

f ordnet direkt der Grundstücksfläche die Zaunkosten zu.

Answer 2

- v: Flächeninhalt —> Zaunlänge z

v(A)=4·√A =z
- u: Zaunlänge z—> Kosten für den Zaun

u(z)=80·z
- f(A)=u(v(A))=80·4·√A

f ordnet jedem Flächeninhalt einen Preis für die Einzäunung zu.