0 Daumen
2,3k Aufrufe

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie alle Vektoren, die sowohl zum Vektor a= (3/2/4) Süd such zum Vektor b=(6/5/4) orthogonal sind.

Lösung ist als

3x1+2x2+4x3=0

6x1+5x2+4x3=0

Nun hat mein Lehrer das hier gekriegt: 3x1+2x2+4x3=0

x2-4x3=0

Ich bin völlig verwirrt wie kommt man auf das?

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo Anna,

3x1+2x2+4x3=0    G1
6x1+5x2+4x3=0    G2

Das LGS  "G1  und  G2"  kann  man  gleichwertig durch "G1  und   G2 - 2 • G1"  ersetzen:

3x1 + 2x2 + 4x3 = 0   und   x2 - 4x3  = 0

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Kommentar unter andere Frage verschoben.

0 Daumen

Bestimmen Sie alle Vektoren, die sowohl zum Vektor a= (3/2/4) als auch zum Vektor b=(6/5/4) orthogonal sind.\( \begin{pmatrix} 6\\2\\4 \end{pmatrix} \) × \( \begin{pmatrix} 6\\5\\4 \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} -12\\12\\3 \end{pmatrix} \).

Die gesuchten Vektoren heißen dann λ·\( \begin{pmatrix} -12\\12\\3 \end{pmatrix} \) = μ·\( \begin{pmatrix} -4\\4\\1 \end{pmatrix} \) mit μ∈ℝ.

Avatar von 123 k 🚀
Ich bin völlig verwirrt wie kommt man auf das?

Was hat diese Antwort eigentlich mit der Frage zu tun?

0 Daumen
3x1+2x2+4x3=0

6x1+5x2+4x3=0

Nun hat mein Lehrer das hier gekriegt: 3x1+2x2+4x3=0

x2-4x3=0

Ich bin völlig verwirrt wie kommt man auf das?

Dein Lehrer hat aus dem Gleichungssystem eine Variable (hier x1) eliminiert.

Dazu hat er von der zweiten Zeile das Doppelte der ersten Zeile subtrahiert.

Avatar von 53 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community