Lösen einer Normalverteilungsaufgabe

Question

Zur Mittagszeit macht man Rast in einem Ausflugslokal, das berühmt ist für seine übergroßen
Bierkrüge, der Sollwert der Füllung beträgt 0,7 Liter! Da der Wirt ein sorgfältiger Mensch ist,
genügt die tatsächliche Füllmenge einer Normalverteilung mit 0,01.
a. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein zufällig ausgewählter Bierkrug mindestens
0,69 Liter?
b. Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % unterschritten?

Answer 1

μ = 0.7

σ = 0.01

a. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein zufällig ausgewählter Bierkrug mindestens
0,69 Liter?

(0.69 - 0.7)/0.01 = -1

1 - Φ(-1) = 84.13%

b. Welche Füllmenge wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % unterschritten?

μ - 1.75σ = 0.7 - 1.75 * 0.01 = 0.6825