Optimale Bestellmenge mithilfe der Kostenfunktion

Question

Aufgabe:

Gesamtkostenfunktion K(x) = 490/x + 10x ( Für Bestellung & Lagerhaltung in Abhängigkeit von der Bestellmenge x)

1. Berechnen Sie die Grenzkostenfunktion
2. Ermitteln Sie die kostenoptimale Bestellmenge
3. Wie hoch ist die momentane Änderungsrate bei der optimalen Bestellmenge
4. Wie hoch sind dann die Gesamtkosten
5. Erstellen Sie die Durchschnittskostenfunktion
6. Wie hoch sind die Durchschnittskosten (Stückkosten) bei der optimalen Bestellmenge

Problem/Ansatz:

Leute ..

Grenzkostenfunktion ist klar.. erste Ableitung

Leider habe ich keine Ahnung wie ich den Rest lösen kann..

Schreibe nächste Woche eine Klausur und bin für jede Hilfe dankbar!!

P.S: Ich habe wirklich selber versucht, das ganze zu lösen, nur leider ist es so das ich keine Skripte mehr habe und Ich im Internet nur Ansätze finde die zusätzliche Angaben benötigen... :(

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Zur 2. Muss ich doch einfach nach x Auflösen... also Lösung -7 oder??

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zur 3. Die -7 aus (1) in die erste Ableitung einfügen sollte dann die momentane Änderungsrate sein?

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Zur 5. K(x) /x wäre dann..  490x + 10  ?

Zur 4. und 6. habe ich leider keine Lösungsänsätze :(

Answer 1

Hallo Tommy,

K(x) = 490/x + 10x

Zur 2. Muss ich doch einfach nach x Auflösen... also Lösung -7 oder??

K'(x) = 0  →  x = 7           denn die kostenoptimale Bestellmenge liegt im Minimum der Kosten.

Zur 5. K(x) /x wäre dann..  490x + 10 

K_Srück(x)  =  K(x) / x  =   490/x² + 10

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4. Wie hoch sind dann die Gesamtkosten

K(7) = 140

6. Wie hoch sind die Durchschnittskosten (Stückkosten) bei der optimalen Bestellmenge

K_Stück (7)  =  20

Gruß Wolfgang

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Vielen lieben Dank, habe jetzt alles verstanden :)

Könnten Sie mir vielleicht Bestätigen, ob mein Ansatz bei der Nr.3 richtig ist, bzw. ob 0 rauskommt??

Liebe Grüße und nochmals vielen Dank!!

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Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion ist K' und K'(7) = 0

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Hat sich erledigt.. zu doof zum ableiten :)