Zwei Gleichungen für das Gleichungssystem aufstellen mit Hilfe von Nullstellen oder Wendepunkten

Question

Beim Extrempunkt weiß ich es, wenn zum Beispiel eine Funktion angegeben ist und man soll dazu ein Gleichungssystem aufstellen, dann lautet die Regel beim Extrempunkt: zum Beispiel: x=2, y=5

f(2)=5 und f'(2)=0

Somit hat man zwei Gleichungen für das Gleichungssystem. Nun meine Frage: Wie ist das bei Nullstellen und bei Wendepunkten, was gilt da?

Answer 1

Nullstelle x=2:   f(2) = 0

Wendepunkt (2|5):  f(2) = 5  und   f "(2) = 0

Gruß Wolfgang