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Ein Würfel trägt 4 "9er", 1 "1er" und 5 "2er". Er wird 994 mal geworfen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau 600 Mal keinen "9er"? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

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Irre ich mich, oder lässt sich die WSK für genau einen Wert mit der NV nicht berechnen?

Irre ich mich  ...  ?

Ja.

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In der Schreibweise von https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung gilt mit

\( p = \frac{6}{10} \), \(n = 994 \) und \( k = 600 \)

$$ B(k | p,n) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} = 0.025168 $$

Mit der Normalverteilung als Näherung gilt mit den Bezeichnungen

$$ \alpha = \frac{ k-n p - \frac{1}{2} }{ \sqrt{n p (1-p)} } $$ und $$ \beta= \frac{ k-n p + \frac{1}{2} }{ \sqrt{n p (1-p)} }  $$

$$  B(k | p,n) \approx \Phi(\beta) - \Phi(\alpha) = 0.025133  $$

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