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Hallo :)

Wir müssen in Mathe eine Aufgabe zum Zählprinzip lösen.

Diese lautet: Ein Würfel, welcher die Ziffern 0;1;2;3;4;5 trägt, wird viermal geworfen.

a) Wie viele Zifferkombinationen kann man dabei erhalten?

Ist 64 richtig? (1296 Möglichkeiten) 

b) Wie viele Ziffernkombinationen, bei denen jede Ziffer nur einmal vorkommt, kann man erhalten? Wie groß ist hierfür die Wahrscheinlichkeit?

Stimmt 5! bzw. 120/1296 ? (Bin mir ziemlich unsicher)

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der gewürfelten Ziffernkombination an erster Stelle 3 steht? 

Diese Aufgabe verstehe ich nicht. 3/120?

d) Wie viele verschiedene vierstellige Zahlen können durch das oben beschriebene Zufallsexperiment gebildet werden? (0123 ist keine vierstellige Zahl.) 

Diese Aufgabe verstehe ich auch nicht :(

Ich verstehe dieses Zählprinzip nicht wirklich und hoffe, dass ihr mir helfen könnt.

Ich freue mich über jede Nachricht!

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2 Antworten

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Beste Antwort

Zu a) Das ist richtig

Zu b) Richtig wäre 6!. Die Wahrscheinlichkeit für jede davon bei einem einzigen Wurf ist 1/6!

Avatar von 123 k 🚀

Die Wahrscheinlichkeit für jede davon bei einem einzigen Wurf ist 1/6! 

Das war aber nicht gefragt, oder?

Vielen Dank für die Hilfe bei der a) und b)!

Stimmt eigentlich die c)? Bzw. kann mir jemand helfen die c) und d) zu lösen? 

Nein, c) ist falsch. Mit einer einfachen Überlegung wäre man aber ohne jede Rechnung sofort fertig.

Zu b) Richtig wäre 6!

Das ist nicht richtig, denn es wird vier mal geworfen, nicht sechs mal.

Gast az0815 hat recht. Richtig wäre 6·5·4·3.

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Zum Zählprinzip findest du hier eine kurze Zusammenfassung:

http://users.minet.uni-jena.de/~bezi/Materialien/OttoSchmidtKombinatorik.pdf

zu a):
Man kann 6*6*6*6 = 6^ 4 = 1296 Ziffernkombinationen erhalten.

zu b):
Man kann 6*5*4*3 = 360 Ziffernkombinationen erhalten. Die Wahrscheinlichkeit, dass jede geworfene Ziffer nur einmal vorkommt, beträgt 6*5*4*3/(6^ 4)=5/18.

PS: Jetzt mach mal einen Vorschlag zu c)!

Avatar von 26 k

Ich werde mir die Seite auf jeden Fall anschauen, vielen Dank.

Zu c): Es sind ja 6 Zahlen und wenn die 3 an erster Stelle soll vielleicht 1/6?

Ja, 1/6 ist richtig. Das geht also auch ohne das Zählprinzip, hier soll man es aber vermutlich dennoch anwenden. Versuch es also auch mal über das Zählprinzip!

Könnte 1/3! stimmen? 

Na ja, im Ergebnis schon. Ich würde mal dies vorschlagen:

zu c):
1*6*6*6/(6*6*6*6)=1/6

Was und wie hast du denn gezählt?

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