Umformung eines Gleichungssystems, das von Parametern abhängt.

Question

Ich schaffe es nicht die folgende Umformung nachzuvollziehen.

Kann sie mir jemand erläutern?

Gruß Wessowang

Answer 1

Du nimmst die 2. Zeile mal (2+a) und addierst sie zur 3.

Dann gibt es vorne 2 Nullen und an der 3. Stelle

3 + -(a+2)*(2+a) / (a^2 + 2 )   auf gleichen Nenner

= ( 3(a^2 + 2 )  - (a+2)^2 )     / (a^2 + 2 )

= ( 3a^2 + 6 - a^2 - 4a - 4 )   / (a^2 + 2 )

=  (2a^2 -4a + 2 )   / (a^2 + 2 )

= 2 *(a^2 - 2a + 1)    / (a^2 + 2 )

=  2(a-1)^2    / (a^2 + 2 )

Answer 2

E(3,2,a+2) : Zeile 3 +Zeile 2 (a+2)

Geht es um die rechte Seite?

Da erhalte ich

\(\frac{b \; a^{2} + 2 \; b - 4 \; a^{2} - 2 \; a}{a^{2} + 2}\)

und

\(\frac{b \; \left(a^{2} + 2 \right) - 2 \; \left(2 \; a^{2} + a \right)}{a^{2} + 2}\)

 Wer einen Vorzeichenfehler findet darf ihn behalten ;-)