Bestimmen Sie das Volumen des Körpers

Question

Aufgabe:

f(x)= 4-(x-2)^2

Problem/Ansatz:

Man muss ja f(x) quadrieren dann die Stammfunktion bilden und mit Pi multiplizieren, um das Volumen zu berechnen . Ich weiß aber nicht, wie ich die Klammer auflösen soll, wenn da

(4-(x-2)^2)^2 steht. Wie löse ich die Klammer auf?

Answer 1

\(4-(x-2)^2=-x^2+4x \)

Quadrieren wir dies, erhalten wir: \((-x^2+4x)^2 = (-x^2+4x)(-x^2+4x)=x^4-8x^3+16x^2\)