Integration im mehrdimensionalem Raum

Question

Aufgabe:

∫_(B^3)   4x₁ dλ^3      B^3:= {x ∈ B^3 : x₁ > 0}

Problem/Ansatz:

∫∫∫ 4x₁ * r^2 sin(ρ) dr dϑ dρ=...= 0             ,da         detΘ(r,ϑ,ρ) = r^2 sin(ρ)

                                                                 und für x₁ habe ich  rcos(ϑ) sin(ρ) eingesetzt.

was nicht stimmt. Es muss π rauskommen aber ich kriege 0 raus. Was mache ich falsch? Muss man hier nicht die Polarkoordinate nehmen?

Answer 1

Hallo

 wie hast du die Grenzen gesetzt, bleibt dabei x1>0

dann stehen im Integral nur positive großen, es kann also nicht 0 werden!

Gruß lul

Comments

r∈[0,1]

ϑ∈[0,2pi]

ρ∈[pi/2,0]

... kriege immer wieder 0 raus..Weiss nicht wie ich die grenzen sonst wählen sollte

---

Hallo

du hast doch x1=rcos(ϑ) sin(ρ)

 wenn du dein ϑ) aus 0 bis 2pi nimmst ist doch x1<0 für  die Hälfte aller δ in dem Intervall, d,h, du integrierst über die obere Halbkugel statt über die rechte.

Gruß lul

---

hmmm...

ich weiß nicht wie ich die sonst nehmen kann...