vereinfacht ergibt sich
COS(alpha)-sin(alpha)=0.03
Ein anderer Weg: quadrieren
cos2(alpha)+sin2(alpha)-2cos(alpha)sin(alpha)=9*10-4
Links trig. Pythagoras.
1-2cos(alpha)sin(alpha)=9*10-4
-2cos(alpha)sin(alpha)=9*10-4-1
Doppel Winkel Formel links:
-Sin(2alpha)=9*10-4-1
2alpha=arcsin(-9*10-4+1)
alpha=arcsin(-9*10-4+1)/2=43.78°
(Das Quadrieren ist in diesem Bereich eine Äquivalenzumformung, weil COS(alpha)>sin(alpha) gilt)