es gibt 193 Staaten. Wie viele Farben, bräuchte man wenn jeder Staat eine Flagge aus zwei Farben ohne Wiederholung hat?

Question

Zur UNO gehören 193 Staaten. Wie viele Farben bräuchte man, wenn jeder Staat seine eigene Flagge haben soll, die aus zwei unterschiedlichen Farbstreifen besteht (Streifen sind horizontal und gleich groß).

Für die erste Flagge wären die Möglichkeiten (n-1)*(n-2). Da man für die zweite Flagge ja eine der beiden verwendeten Farben wieder verwenden dürfte, komme ich nicht weiter...

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hier war ein Denkfehler

Answer 1

n·(n - 1) ≥ 193 --> n ≥ 15

Damit sollten 15 Farben ausreichen.

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Jo, komme ich auch drauf. Gut zum Vergewissern:

Einfach mal drei Farbstifte nehmen, gucken wie viele Flaggen man malen kann (6 Stück) und dann mit der Formel nachrechnen:

n(n-1) ≥ 6

n≥3

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Danke für die Antworten. Ergibt sich die Berechnung aus einer Folge?

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Danke für die Antworten. Ergibt sich die Berechnung aus einer Folge?

Die Formel ist für das zweifache Ziehen ohne Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge.

Mache es wie racine_carrée. Überlege dir wie viele Fahnen du mit n = 3, n = 4, etc Farben malen könntest.

Entwickel dann die allgemeine Formel.

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Ist eh immer am besten, wenn man kombinatorische Probleme, die viele Objekte betrachten, auf einige wenige zu reduzieren.