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Aufgabe:

y = -x^2 + 4,5x - 2,5


Wir haben dieses Thema neu in der Schule ich habs soweit verstanden aber die Zahlen die als Ergebnis rauskommen kommen mir nicht richtig vor..

Ich müsste die Scheitelpunktform berechnen.

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Zur Kontrolle: ~plot~ -x^2 + 4,5x - 2,5;{2.25|2.5625} ~plot~

Das Minus sorgt dafür, dass die Parabel nach unten geöffnet ist.

2 Antworten

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y=-x^2+4,5x-2,5

 =-(x^2-4,5x+2,5)

 =-(x^2-4,5x+5,0625-5,0625+2,5)

  =-(x^2-4,5x+5,0625-2,5625)

  =-(x^2-4,5x+5,0625)+2,5625

  =-(x-2,25)^2+2,5625

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beide Seiten mal -1

-y = x2 - 9/2x + 5/2

Zahl vor x halbieren und zum Quadrat ergibt 81/16, die auf beiden Seiten addieren:

-y+81/16= x2 - 9/2x +81/16+ 5/2

bunomische Formel

-y+81/16=(x-9/4)2+5/2  beide Seiten mal -1

y-81/16=-(x-9/4)2-5/2

beide Seiten + 81/16

y=-(x-9/4)2-5/2+81/16

y=-(x-9/4)2+41/16

Scheitel (9/4 | 41/16)

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