Ich glaube, dass ich einen Normalvektor brauche. Das ist n=(2/1/5)
... brauchst Du nicht. Teile die Ebenengleichung einfach durch den Wert, der rechts steht (die 10):102x+10y+105z=1wichtig ist, dass rechts eine 1 steht. Forme den Term nun so um, dass die Variablen x, y und z alleine im Zähler eines Bruchs stehen. Hier reicht es schon aus, die Brüche zu kürzen:5x+10y+2z=1Jeder Durchstoßpunkt zeichnet sich dadurch aus, dass zwei der drei Koordinaten gleich 0 sind. Jetzt überlege mal, welchen Wert z.B. x annehmen muss, wenn y und z gleich 0 sind. Nun - x muss den Wert des Nenners - also hier 5 - annehmen, damit die Gleichung erfüllt ist:5x=5+0+0=1Das gilt genauso für die beiden anderen Variablen. D.h. man kann die drei Durchstoßpunkte direkt aus der Gleichung oben ablesen:Dx=⎝⎛500⎠⎞,Dy=⎝⎛0100⎠⎞,Dz=⎝⎛002⎠⎞Das sieht so aus:
(klick auf das Bild)