Integralrechnung: Benefizveranstaltung in Innsbruck. Wie viele GE werden bis 02:53 Uhr gespendet?

Question

Von 17:00 (t=0) bis 06:00 (t=13) Uhr findet in Innsbruck Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 80 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss am Ende jeder vollen Stunde eine Spende abgeben. Diese beträgt konstant 1.90 GE. Da der Andrang auf die Benefizveranstaltung sehr groß ist, werden am Anfang jeder vollen Stunde 12% der bereits anwesenden Gäste zusätzlich eingelassen. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden bis 02:53 Uhr gespendet?

Vielen Dank im voraus

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+80*1.9*1.12%5Ex+from+0+to+13

Comments

@Gast2016 Ihre Antwort ist leider falsch, soweit ich weiß muss man das integral von der Funktion (80+12*t)*1,9 rechnen von 0 bis 13

Aber ich bin mir auch nicht ganz sicher

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Sorry, ich die Uhrzeit überlesen.

Das Integral geht von 0 bis 8 53/60

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+80*1.9*1.12%5Ex+from+0+to+8+53%2F60

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@gast2016

Warum geht das Integral von 0 bis 8, wenn ich fragen darf ?

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Bis 2:53 Uhr sind es 8,.... Stunden.

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Hast du den Link überhaupt geöffnet?

Was hättest du denn eingesetzt?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+80*1.9*1.12%5Ex+from+0+to+8+53%2F60

Und: Warum muss man überhaupt integrieren, wenn nur jede volle Stunde gespendet wird?

Unigirl hatte die Überschrift/Tag Integralrechnung gewählt. Warum ist mir nicht klar.

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Die Antwort war leider wieder falsch und ich habe die Punkte verloren, trotzdem danke ^^

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Neuer Versuch:

80*1,9*(1,12^8-1)/0,12

nachschüssiger Endwert (Rentenformel)

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Bekommst du danach eine Lösung angezeigt?

Ich hätte wie folgt gerechnet:

∑((80·1.12^t)·1.9, t, 0, 8) = 2246 GE

Hab das aber jetzt erst zu spät gesehen.

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Ich glaube, hier muss man nicht integrieren, weil 8-mal diskret bezahlt wird.

So lese ich zumindest die Aufgabe jetzt.

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Neuer Versuch:
80*1,9*(1,12^8-1)/0,12
nachschüssiger Endwert (Rentenformel)

Ich glaube, hier muss man nicht integrieren, weil 8-mal diskret bezahlt wird.

Richtig. Es wird diskret bezahlt und deswegen fällt das Integrieren weg. Man bildet hier also eine Summe. Wie oft wird denn jetzt genau gezahlt. Sind es wirklich 8 Zahlungen?

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Es wird gezahlt um 7,8,9,... 2Uhr = 8-mal, oder?

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Hab ich da eine verkehrte Aufgabe am Wickel ?

18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 1, 2

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Sorry, ich habe 17 Uhr mit 7 Uhr p.m. durcheinandergebracht.

Answer 2

Bitte nicht sofort Fragen zusammenlegen! Die Fragen unterscheiden sich immer ein ganz klein wenig und sind genau zu lesen. Sollte diese Frage völlig neu sein, wird sie nachträglich in der verlinkten Sammlung eingepflegt.

 Orientiere dich an https://www.mathelounge.de/537151/aufgabensammlung-benefizveranstaltung-in-innsbruck und versuche dann selbst.

Du kannst gern einen Kommentar mit deiner Rechnung zu dieser Antwort schreiben, wenn du meinst, dass du weisst, was du machen solltest / unsicher bist.