Definitionsbereich von f(x)= √(x+5) / x bestimmen

Question

Aufgabe: f(x)= √(x+5) / x

Problem/Ansatz: das was ich weiß ist dass wir nicht durch 0 rechnen dürfen

Gilt dann für x alle reellen Zahlen außer 0 oder wie gehe ich vor?

EDIT: Fehlende Klammern ergänzt. 

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Vom Duplikat:

Titel: Definitionsbereich bestimmen

Stichworte: definitionsbereich,wurzel,funktion

Aufgabe: f(x)= √x+5 / x

Problem/Ansatz: das was ich weiß ist dass wir nicht durch 0 rechnen dürfen

Gilt dann für x alle reellen Zahlen außer 0 oder wie gehe ich vor

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Anscheinend keine kompl. Analysis.

Argument der Wurzel darf nicht < 0 sein. -> definiert für x+5 ≥ 0 und x ≠ 0.

Answer 1

Steht 5 unter der Wurzel?

Falls ja, muss gelten: x+5≥0

x≥-5 ∧x≠0

D= [-5;0[ ∪ ]0;+oo[

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(x%2B5)%5E0.5%2Fx

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Ja genau die fünf steht unter der Wurzel. Danke euch für die Antwort

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PS:

Habe ediert: -5 gehört zu D. Der Wurzel darf auch 0 werden.

Answer 2

√(x + 5)/x

x + 5 ≥ 0 --> x ≥ -5

und x ≠ 0

D = [-5 ; ∞[ \ {0}

Answer 3

Ist das reelle Analysis?

f(x)= √x+5 / x

D = ℝ^(+)

oder das Symbol, das du gelernt hast für die positiven reellen Zahlen.

Man darf nicht durch 0 dividieren, man kann auch keine reellen Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen.

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Falls du Klammern vergessen hast, ändert sich der Definitionsbereich noch.