Potenzrechnung, warum falsch? [(a3n+2 • b3) / (bm-1 • cn)]2 • [(a2n+2 • c2n-3) / (cn-1 • b2)]-2

Question

folgende Aufgabe soll ich lösen:

[(a³ⁿ⁺² • b³) / (b^m-1 • cⁿ)]² • [(a²ⁿ⁺² • c^2n-3) / (c^n-1 • b²)]^-2

als Lösung sollte a²ⁿb^-2mc⁴ rauskommen.

ich hätte so gerechnet:

= (a³ⁿ⁺² • b³ • b^-m+1 • c^-n)² • (a²ⁿ⁺² • c^2n-3 • c^-n+1 • b^-2)

= a⁶ⁿ⁺⁴ • b^-2m+8 • c^-2n • a^-4n-4 • c^-2n+4 • b⁴

⁼a^-2n • b^-2m+12 • c^-4n+4

^{was mach ich falsch?}

Answer 1

[(a³ⁿ⁺² • b³) / (b^m-1 • cⁿ)]² • [(a²ⁿ⁺² • c^2n-3) / (c^n-1 • b²)]^-2

als Lösung sollte a²ⁿb^-2mc⁴ rauskommen.

ich hätte so gerechnet:

= (a³ⁿ⁺² • b³ • b^-m+1 • c^-n)² • (a²ⁿ⁺² • c^2n-3 • c^-n+1 • b^-2)^-2

= a⁶ⁿ⁺⁴ • b^-2m+8 • c^-2n • a^-4n-4 • c^-4n-6*c^2n-2 • b⁴

⁼a²ⁿ • b^-2m+12 • c^-4n+4

Kontrolle am Einfachsten schrittweise mit 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B%28a%5E%283n%2B2%29+•+b%5E3…

a^{2 n} b^{12-2 m} c^{4-4 n} 

Also beinahe, was du auch hast.