Tortenstück - Höhe und Breite berechnen

Question

wir haben eine Aufgabe bekommen wo wir die Höhe und die Breite eines Tortenstücks berechnen sollen. Ausgangspunkt ist eine kleine Zenker Springform. Ich habe mal gegoogelt die hat einen Durchmesser von 26cm. Die Torte hat 12 gleiche Stücken. gesucht ist die Höhe und Breite eines Stücks siehe bild.

vielleicht kann mir ja einer von euch weiterhelfen.

danke

Answer 1

Hilft dir diese Darstellung weiter?

Boden und Deckfäche sind je 169·π/12 cm² groß.

Comments

ich brauche die beiden werte. kann man die nicht irgendwie berechnen. ich habs mit dem Umfang probiert den dann durch 12 geteilt dann hatte ich die gekrümmte Länge A aber leider noch nicht die Grade.

B ist ja recht einfach. 260cm Durchmesser davon die Hälfte ist 130.

aber wie groß ist A

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A ist die Länge der Strecke BC mit B(1|0) und C(13·cos(30°)|13·sin30°)=(6,5·√3|6,5).

(Berechnung mit Pythagoras).

Answer 2

Hi,

die Schnitthöhe entspricht einfach dem Radius (Bei Dir im Bild (Rolands Beitrag) entspricht das "B" bzw. den beiden schwarzen Schenkeln), Du hast als B = 13 cm.

Für die Breite nehme ich die Sehne (was in Deinem Bild bei Roland "A" entspricht).

Formel zum Spickeln: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

s = 2r*sin(a/2) mit a = 30° = 360°/12 und r = 13 cm = 26 cm/2

A = s = 7,765 cm

Grüße

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vielen dank allen.