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zeige, dass,

 9 | 4^111 +5^111


Wie kann ich diese Aufgabe lösen ohne einen TR zu benutzen.

Mein Ansatz wäre: 4^111 kongruent zu -5^111 modulo 9

von

Man kann bequem per Induktion zeigen, dass 4^{2n+1}+5^{2n+1} stets durch 9 teilbar ist.

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43≡1 mod9

4111≡1 mod9

54≡-1 mod9

536≡1 mod9

5108≡1 mod9 und 53≡8 mod9

                5111≡8 mod9    

von 58 k

Ich kann deine Rechnung leider nicht nachvollziehen

Welche Zeilenübergänge soll ich erklären?

Ein anderes Problem?

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