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Sei X eine Menge. Zeigen Sie: X und P(X) sind nicht gleichmächtig.
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Sei X eine Menge. Zeigen Sie: X und P(X) sind nicht gleichmächtig.
Wie soll ich das denn machen...?
gleichmächtig
mengen
potenzmenge
Gefragt
8 Nov 2013
von
Gast
Ist X eine nichtleere Menge? Weil wenn
$$X = \varnothing \Rightarrow P(X) = \{\varnothing\}$$
@Thilo87
Das wäre ja hier bereits ein Unterschied (oder?)
| ∅| = 0
|{ ∅}| = 1
Ja, das stimmt:P
📘 Siehe "Gleichmächtig" im Wiki
1
Antwort
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Daumen
Man könnte halt sagen, dass |P(M)| = 2^|M| und 2^|M| > |M|
Da gilt das halt auch, wenn |M| = 0 ist, weil 2^0 = 1 > 0. Ja, P(X) enthält ja im Fall einer leeren Menge X die leere Menge... wahrscheinlich eine Definitionsfrage.
Beantwortet
8 Nov 2013
von
Thilo87
4,3 k
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