Was sind die Nullstellen von der Funktion f(x)= (x-2)^2

Question

f(x)= (x-2)^2

ich habe als Ableitung  f´(x)= 2x raus

Answer 1

Nullstelle von f ist 2.

Nullstelle von f' ist 2.

Nullstellen berechnem man indem man den Funktionsterm gleich Null setzt und dann die Gleichung löst. Für die Nullstellen von f löst man also die Gleichung

        (x-2)² = 0.

und für die Nullstellen von f' die Gleichung

        2(x-2) = 0.

Übrigens, die Ableitung ist f'(x) = 2(x-2).

Comments

Steht auch in den Lösungen so. Wie bist du darauf gekommen( f´(x) )

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Gleichung lösen, wie ich in der Überarbeitung meiner Anwort erklärt habe. Sag bescheid, wenn du Probleme hast, die Gleichungen zu lösen.

f'(x) = 2(x-2) wegen Kettenregel mit innerer Funktion u(x) = x-2 und äußerer Funktion v(u) = u² . Alternati dazu ausmultiplizieren mit binomischer Formel: f(x) = x² - 2x + 4.

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achso ok verstanden

Answer 2

Die Nullstelle von f(x) ist:

0=(x-2)^2   |√

0=x-2

x=2

Die Nullstelle von f'(x) ist:

0=2x

x=0