Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion zweiten Grades deren Graph durch die Punkte verläuft

Question

a) A(-1/0) B(0/-1) C(1/0)                           .

Answer 1

f(x) = ax^2+bx+c

f(-1) =0

f(0) = -1

f(1) = 0

1.a-b+c= 0

2.c=-1

3.a+b+c=0

1.-3.

-2b= 0

b=0

a -1 = 0

a= 1

f(x) = x^2-1

Answer 2

Offenbar ist B der Scheitel der Parabelfunktion. Gehen wir von dort aus eine Längeneinheit nach links oder rechts und eine nach oben, ereichen wir die Parabelpunkte A oder C, weswegen der Streckfaktor 1 sein muss.

Da außerdem A und C die Nullpunkte der Parabel sind, lautet eine Funktionsgleichung

y = (x+1)*(x-1)