Rechnen Sie nach, ob die Folgen beschränkt, nach oben beschränkt oder nach unten beschränkt sind (Monotonieverhalten)

Question

Aufgabe 3.1:

Rechnen Sie nach, ob die folgenden Folgen beschränkt, nach oben beschränkt oder nach unten beschränkt sind:

(a) $\left((-1)^{n}\left(\frac{2 n+1}{n^{2}+1}\right)\right)$

(b) $\left(\frac{2 n-1}{n+1}\right)$

Aufgabe 3.2:

Bestimmen Sie das Monotonieverhalten (streng/nicht streng monoton wachsend/fallend) folgender Folgen:

(a) $\left(\frac{n^{2}-1}{n+1}\right)$

(b) $\left(2-2^{-n}\right)$

Aufgabe 3.3:

Welchen maximalen Definitionsbereich $D_{\max }(f)$ und Wertebereich $W(f)$ haben folgende Funktionen? Zeichnen Sie ihre Funktionsgraphen.

(a) $f(x)=\log _{10} x$

(b) $f(x)=x^{2}-x-2$

(c) $f(x)=|x|$

(d) $f(x)=\frac{1}{e^{x}}$

Answer 1

a) Die Folge ist alternierend und nach oben hin beschränkt mit 1 und nach unten hin mit -1.5

b) Folge nach unten durch -1 und nach oben durch 2 beschränkt

Comments

Wie kommst du auf diesen 10 Jahre alten Thread?

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mir war langeweilig

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Dann mach die Aufgabe doch zuende.

Vlt. nützt sie einmal jemanden.

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keine Sorge mein Bester, hatte ich vor