Nun, die Tangentensteigung an einer Stelle x0 entspricht ja der Steigung des Funktionsgraphen an dieser Stelle. Diese aber berechnet man mit der ersten Ableitung von f ( x0 ) .
Die zu lösende Gleichung ist also
f ' ( x0 ) = 4
Die Ableitung von f ( x ) = - x ² + 2 ist: f ' ( x ) = - 2 x , also:
<=> - 2 x0 = 4
<=> x0 = 4 / - 2 = 2
An der Stelle x0 = 2 nimmt also die Steigung der Tangenten an den Graphen von f ( x ) den Wert 4 an.