0 Daumen
1k Aufrufe
Gegeben ist die Funktion f(x) = -x^2 + 2
An welcher Stelle x0 nimmt die Steigung der Tangente den Wert m=4 an?

Brauche Hilfe wie man sowas rechnet!
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Nun, die Tangentensteigung an einer Stelle x0 entspricht ja der Steigung des Funktionsgraphen an dieser Stelle. Diese aber berechnet man mit der ersten Ableitung von f ( x0 ) .

Die zu lösende Gleichung ist also

f ' ( x0 ) = 4

Die Ableitung von f ( x ) = - x ² + 2  ist: f ' ( x ) = - 2 x , also:

<=> - 2 x0 = 4

<=> x0 = 4 / - 2 = 2

An der Stelle x0 = 2 nimmt also die Steigung der Tangenten an den Graphen von f ( x ) den Wert 4 an.  

Avatar von 32 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community