Grenzwert einer Reihe bestimmem

Question

Aufgabe:

Man soll zu der folgenden Reihe 1/((2k)!) mit k=1 bis Inf den Grenzwert bestimmen. Dazu hatte man folgende Reihen zur Hilfe:

1/(k!) = e

((-1)^k) / (k!) = e^(-1)

Mein erster Ansatz war es beide Hilfsreihen zu addieren. Da komme ich dann aber nur auf 2/(k!)

Answer 1

(2k)! = k!*(2k)*(2k-1)*(2k-2)*...(2k-k+1)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+(1%2F(2k)!+from+1+to+infinit