2 Gleichungen mit den Variablen a,b aus R lösen, unendlich viele Lösungen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ein Gleichungssystem aus zwei lineraen Gleichungen in den Variablen x,y ∈ ℝ

1) ax+y= -2
2) 3x+by= 6

a und b ∈ ℝ

Bestimmen Sie die Koeffizienten a und b so, dass das Gleichungssytem unendlich viele Lösungen hat.

Problem/Ansatz:

Ich stehe hier wirklich auf der Leitung. Ich weiß, wenn die  Gleichungen identisch sind, sie unendlich viele Lösungen haben, aber ich wüsste nicht wie ich diese Aufgabe mit diesem Wissen anfangen soll.

Vielen Dank im Voraus!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: 2 Gleichungen mit den Variablen x,y aus R lösen, unendlich viele Lösungen

Stichworte: lineare-gleichungssysteme,variable,lineare-gleichungen

Aufgabe: Siehe Bild

Ich stehe hier wirklich auf der Leitung. Ich weiß, wenn die  Gleichungen identisch sind, sie unendlich viele Lösungen haben, aber ich wüsste nicht wie ich diese Aufgabe mit diesem Wissen anfangen soll.

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Hallo

 dividiere beide Gl. durch ihre rechte Seite. dann verwende das Wissen, sie müssen gleich sein.

Gruß lul

Answer 2

Ich weiß, wenn die  Gleichungen identisch sind, sie unendlich viele Lösungen haben

Multipiziere dazu die erste Gleichung mit -3.

Comments

also sehen die Gleichungen dann so aus:

1) -3ax - 3y = 6
2)    3x + by = 6

und um sie identisch zu machen, muss a= -1 und b=-3 sein.
Die Lösung sagt das gleiche, sollte also richtig sein.

Vielen Dank!