Zeigen Sie, dass U={(x, y, z ) | x, y, z ∈ R, x + y + z = 0 } ein Untervektorraum von R^3 ist

Question

Zeigen Sie, dass U ein Untervektorraum von R^3 ist
        x
U={( y )  |  x, y, z ∈ R, x + y + z = 0 }
        z

Answer 1

Mache das analog wie bei den "ähnlichen Fragen". Z.B. https://www.mathelounge.de/298578/untervektorraume-ja-nein-warum-u-x-y-z-r-3-2x-y-z-0

und zeige mal, wie weit du mit deiner eigenen Rechnung kommst.

Vielleicht darfst du auch geometrisch argumentieren?