E-Funktion f(t) = 10t * e^(-0.5t)

Question

Aufgabe:

Ich soll zeigen das von der Funktion f die Ableitung so ist.

f(t) = 10t*e^-0,5t

f´(t) = (10-5t) * e^-0,5t

Wie soll ic hdas zeigen, mein Ansatz:

f´(t) = -0,5*10t^-0,5t  Und jetzt???

Answer 1

f(x) = 10t * e^(-0.5t)

f´(x) = 10 * e^(-0.5t) + 10t * e^(-0.5t) * (-1/2)

        = 10 * e^(-0.5t) - 5t*e^(-0.5t)         |e^(-0.5) ausklammern

        = e^(-0.5t) * (10 - 5t)

        = (10 - 5t) * e^(-0.5t)

Comments

Also mit Produktregel?

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Ja, mit der Produktregel habe ich die Funktion abgeleitet.