Ist jede Kontraktion eine Selbstabbildung?

Question

ich habe einen Knoten im Kopf.

Ist jede Kontraktion automatisch eine Selbstabbildung?

Ich würde sagen ja, da Selbstabbildung heißt Abbildung von einer Menge in dieselbe Menge. Und das ist offenbar Voraussetzung einer Kontraktion.

Könnt ihr mir hier helfen?

Vielen Dank!

Answer 1

Das kommt wohl auf die Def. von "Kontraktion" an.

So wie es da steht:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontraktion_(Mathematik)#Definition

steckt das in der Def. schon drin.