Exponentialfunktionen x bestimmen

Question

Gegeben sei die Funktion f(x) = e^x . Berechnen Sie, für welches x die Funktion f den Funktionswert 1,5 annimmt.

Ich habe das mit den e-Funktionen und ln iegendwie nich nicht verstanden

Answer 1

die Funktion e^x hat die Logarithmusfunktion zur Basis e als Umkehfunktion und die Logarithmusfunktion zur Basis e ist die natürliche Logarithmusfunktion ln(x), also ln(x) = log_e(x)
also zu deiner Aufgabe:

e^x = 1.5     | ln
ln(e^x) = ln(1.5)
x = ln(1.5) ≈ 0.44

Comments

Achso ich glaube jetzt habe ich es verstanden.

Dankeschön für die ganzen schnellen Antworten.

Answer 2

Hallo

 so wie die Wurzel die Umkehrfunktion vom Quadrat ist, ist der ln die Umkehrfunktion von e^x

√(x^2)=x , ln(e^x)=x

wenn du x^2=1,5 hast und x gesucht ist bildest du auf beiden Seiten die Wurzel also √(x^2)=√1,5 oder x=√1,5

jetzt hast du e^x=1,5 also auf beiden Seiten ln: ln(e^x)=ln1,5

x=ln1,5 und die zahl sagt dir dein TR genau wie er dir auch √1,5 sagt.

grüß lul