Textbeispiel zu exponentielles Wachstum! Bakterien vermehren sich unter optimalen Lebensbedingungen...

Question

Bakterien vermehren sich unter optimalen Lebensbedingungen innerhalb eines bestimmten Zeitraums annähernd exponentiell. So können in einer Bakterienkultur im Zuge einer Untersuchung nach einer Stunde 1500 Bakterien nachgewiesen werden, nach 3 Stunden bereits 13500. wie viele Bakterien sind nach 24 Stunden in der Kultur zu erwarten?

Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis vor allem weil ich ja nicht weiß wie viele Bakterien es am Anfang gab.

ich hoffe ihr könnt mir helfen!!

danke schon im Voraus

Liebe Grüße

Answer 1

f(x) = a * b^x

f(1) = a * b = 1500

f(3) = a * b^3 = 13500

II : I

b^2 = 13500/1500 = 9
b = 3

a * 3 = 1500
a = 1500/3 = 500

f(x) = 500 * 3^x

f(24) = 141.2·10^12 Bakterien