Gewinnstrategie für ein Spiel auf einem (beliebig großen) Schachbrett

Question

Welche Strategie führt bei diesem Spiel zum Sieg?

Es gelten folgende Vereinbarungen:
•Spieler A und B ziehen abwechselnd einen Spielstein auf einem (beliebig großen) Schachbrett, beginnend mit einer Position {a,b}, a,b є N.
• Für a>b führt ein Zug zu einer der Positionen {a–kb,b}. Für a<b führt ein Zug zu einer der Positionen {a,b–ka}, k∈ℕ.
•Gewinnpositionen sind Positionen {c,c} auf einer Diagonalen des Schachbretts.

Comments

Was weiss man über k?

Dass zwei Spieler mit dem gleichen Stein spielen, ist auf dem Schachbrett gewöhnungsbedürftig.

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@Lu

Vielen Dank für die qualifizierte Bearbeitung meiner Frage.

Über k weiß man, dass es eine natürliche Zahl mit a·k<b oder b·k<a ist.

Wenn dir das Schachbrett ungeeignet erscheint, darfst du auch im 1. Quadranten eines Koordinatensystems spielen.