Winkel und Dreiecks Sachaufgabe

Question

Aufgabe:

… ein Schiff im Punkt C sendet ein Notruf. Dieser wird bon den 10km auseinander liegenden Häfen A und B aufgenommen. Mithilfe von Peilungen ergeben sich Winkel BAC mit Alpha 58Grad und ABC mit Beta 49Grad.

Problem/Ansatz:

Wie muss die Strecke zwischen den Punkten A und B sowie B und C berechnet werden ?

Welchem Hafen ist das Schiff am nächsten?

Answer 1

Streckenberechnung mit dem Sinussatz

γ = 180 - 58 - 49 = 73

a/SIN(58°) = 10/SIN(73°) --> a = 8.867969032 km

b/SIN(49°) = 10/SIN(73°) → b = 7.891935865 km

Das Schiff ist dem Hafen A am nächsten, weil der Winkel bei B kleiner ist als der bei A.