Dreiecks-Inkreis-Tangenten Winkel berehcnung

Question

Stell dir vor du hast ein beliebiges Dreieck ABC mit den Winkeln α, ß und Ɣ. Der Inkreis berührt die seiten ab, ac und cb an den punkten DEF. Berechne die Winkel des Dreiecks DEF in Abhängkeit zu α, ß und Ɣ.

Answer 1

Hallo

ich hoffe du hast eine Skizze, die Strecke EF ist Sehne der Winkel bei D ist also der Sehwinkel, der Mittelpunktswinkel ist doppelt so groß, und der Mittelpunktswinkel + Winkel der Tangenten  (das ist der Winkel bei C) sind zusammen 180° also ist der Winkel in dem einbeschriebenen Dreieck  bei D (180°-γ)/2; entsprechend die 2 anderen Winkel

Gruß lul