Aufgabe:
Seien \( f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R} \) und \( g: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R} \backslash\{0\} \) differenzierbar. Zeigen Sie
$$ \operatorname{grad}_{\vec{x}}\left(\frac{f}{g}\right)=\frac{g(\vec{x}) \operatorname{grad}_{\vec{x}} f-f(\vec{x}) \operatorname{grad}_{\vec{x}} g}{g^{2}(\vec{x})} \quad \text { für alle } \vec{x} \in \mathbb{R}^{n} $$
