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Heey,

Kann mir jemand mit diesen Aufgaben helfen ?

Ein Unternehmen der Software-Branche hat auf dem Markt für Personalverwaltungssoftware keine Konkurrenz. Seine Kostenfunktion beträgt: K(Q) = 0,03q³ -1,5q² + 241q + 600. Die gesellschaftliche Nachfrage kann durch N(p)=Q(p)=250 - 0,1p beschrieben werden.

a) Welchen Preis strebt der Monopolist an (in Euro)?

b) Wie hoch ist die Konsumentenrente in Euro, wenn Sie von einem Preis von 1200 Euro ausgehen?

c) Wie hoch wäre der Preis für das entsprechende Produkt im Polypol? Gehen Sie davon aus, dass die o.g. Kostenfunktion nun der kumulierten Kostenfunktion aller Produzenten entspricht.


Danke im Voraus !

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a)

Nachfragefunktion: q(p) = 250 - 0.1·p --> p(q) = 2500 - 10·q

Erlösfunktion: E(q) = 2500·q - 10·q^2

Gewinnfunktion: G(q) = (2500·q - 10·q^2) - (0.03·q^3 - 1.5·q^2 + 241·q + 600) = - 0.03·q^3 - 8.5·q^2 + 2259·q - 600

G'(x) = - 0.09·q^2 - 17·q + 2259 = 0 --> q = 90 ME (gewinnmaximale Menge)

p(90) = 2500 - 10·90 = 1600 GE (gewinnmaximaler Preis)

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