Hyperbelast Augabenstellung Kurven

Question

Aufgabe:

Welche der folgenden Kurven beschreiben einen Hyperbelast?

a) C:    φ(t) = 2cos(t) + 2  ,  ψ(t) = 5sin(t) + 3  , t∈(0,pi)

b) C:    φ(t) = 2cosh(t) + 2  ,  ψ(t) = 5sinh(t) + 3  , t∈ R

c) $\frac{(x-2)^{2}}{4}$ +  $\frac{(y-3)^{2}}{25}$ = 1  , x≥ 0

d)  $\frac{(x-2)^{2}}{4}$ - $\frac{(y-3)^{2}}{25}$ = 1  , x≤ 0

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand weiterhelfen? Wie kann ich mir diese Funktionen vorstellen?

Comments

Also die Lösungen sind b) und d)

;)

Answer 1

wie man Hyperbeln darstellen kann, steht auf Wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbel_(Mathematik)

Answer 2

c) Kannst du ausschliessen, da weder y noch x beliebig gross werden können. Die Summe zweier nichtnegativen Zahlen ist beschränkt.

Vermutlich kennst du Kreisgleichungen. Die beiden Nenner verziehen den "Kreis" zu einer (halben, wegen x≥0) Ellipse.