Wert einer alternierenden Reihe

Question 1

Aufgabe:

Gegeben ist folgende Reihe, von der der Reihenwert berechnet werden soll.

Problem/Ansatz:

Mein Problem hierbei ist, das die Reihe alternierend ist. Ich weiß nicht genau, wie ich das berechnen soll.
für die Hilfe.

Question 2

das kannst du umschreiben zu:

$$(-6)\sum_{k=3}^{\infty}{(-\frac{3}{5})^k}$$

Diese Reihe sollte dir nun bekannt vorkommen.

Question 3

Soweit bin ich gekommen:

(-7( soll eine (-1) sein

Ich verstehe jetzt nicht ganz wie man auf die -6 und -3/5 kommt. Könntest du das nochmal ein bisschen genauer erläutern?

Question 4

(-1)^{k-1}=(-1)^k *(-1)

Die einzelne Minus 1 ziehst du als Faktor vor die Summe, genauso wie den Faktor 2.

Des weiteren ist

3^{k+1}=3*3^k

Auch den einzelnen Faktor 3 zur ziehst du vor die Summe. Das macht davor

(-1)*2*3=(-6)

Unter der Summe bleibt

(-1)^k * 3^k/5^k

=(-1 *3/5)^k =(-3/5)^k

Question 5

Alles klar, danke!

ich habe den Wer der Reihe jetzt nach folgender Formel berechnet, die Lösung stimmt jedoch nicht. Was ist daran falsch?

1 Antwort