Partialbruchzerlegung Zählergrad ist grösser als Nennergrad

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter :

Ich habe schon die Polynomdivison durchgeführt und kam dann auf 2x³-8x² und habe es auch mit dem Vereinfachen des Zählers versucht -> x²(x²-3x-2)

Danke euch.

Answer 1

Du mußt zuerst eine Polynomdivision machen:

(x⁴  - 3x³  -  2x²            ) : (x² - 5x + 6)  =  x² + 2x + 2  Rest  -2x - 12 
x⁴  - 5x³  +  6x²           
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        2x³  -  8x²           
        2x³  - 10x²  + 12x     
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                2x²  - 12x     
                2x²  - 10x  + 12
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                        - 2x  - 12

Comments

Die habe ich ja gemacht,nur weiß ich nicht, wie ich danach verfahren soll.

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ich habe aber was anderes raus.

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Ich habe vergessen die Polynomdivison fortzusetzen.

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= x² +2x +2 + (-2x-12)/(x²-5x+6)

den letzten Term löst Du mittels PBZ:

(-2x-12)/(x²-5x+6)= (-2x-12)/((x-2)(x-3)

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Danke dir.

Ich komme bei der Pbz bei dem Schritt A(x-3)+B(x-3) nicht weiter .

Da kommt raus, dass x = 4,5* A ist , was nicht stimmt.

Davor komme ich halt auf -9A-9B

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Habe es raus.