Wie hoch ist der Ball nach einem Meter Flug horizontal gerechnet?

Question

Aufgabe:

Die Flugbahn des Fußballs bei einem Schuss lăsst sich beschreiben mit $y=-\frac{1}{w} x^{2}+4(x$ und $y$ in $m)$.

a) Wie hoch ist der Ball nach einem Meter Flug horizontal gerechnet?

b) Fur welchen $x$ -Wert hat der Ball die Hohe von $2 \mathrm{~m}$ ?

c) Fur welchen $x$ -Wert erreicht der Ball seine größte Hōhe?

d) Ein $1,90 \mathrm{~m}$ großer Gegenspieler steht $10 \mathrm{~m}$ entfernt. Kann er den Ball abwehren?

Answer 1

f(x) = - 1/160·x^2 + 4

Nullstellen f(x) = 0
- 1/160·x^2 + 4 = 0
x = - 8·√10 ∨ x = 8·√10
x = -25.29822128 ∨ x = 25.29822128

a)

f(8·√10 - 1) = 0.31 m

b)

f(x) = 2
- 1/160·x^2 + 4 = 2
x = - 8·√5 ∨ x = 8·√5
x = -17.88854381 ∨ x = 17.88854381

c)
f(0) = 4

d)
f(8·√10 - 10) = 2.537 m

Mit viel Glück könnte ein großer Spieler den Ball im Sprung köpfen. Von Abwehr kann da aber nicht wirklich die Rede sein.

Comments

Wie kommt man bei a auf 8×wurzel 10???

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- 1/160·x² + 4 = 0 nach x auflösen.

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aber wie kommt man zu den ergebnissen? bitte einmal die rechnung für dumme dazu schreiben. Danke :D

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Jede Gleichung die das x nur an genau einer Stelle enthält kann direkt nach dem x aufgelöst werden.

-1/160·x² + 4 = 0

-1/160·x² = -4

x² = -4/(-1/160)

x = ±√(-4/(-1/160))