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Aufgabenstellung siehe oben.

Gegeben ist die Funktion f:x --> x^2. Berechnen Sie die x-Werte für die der Funktionswert kleiner als 0,5 ist.

Bitte mit Lösungsweg.
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Hi,

f(x) = x^2 < 0,5

|x| < √0,5

Es ist also so, dass für |x|<√0,5 die Funktionswerte kleiner als 0,5 sind.

Also Intervall geschrieben: Für -√0,5<x<√0,5 (bzw. x∈(-√0,5;√0,5) ) sind die Funktionswerte für f(x) = x^2 kleiner als 0,5.

Grüße
Beantwortet von 133 k
Erstmal danke für die Antwort, ich habe mich leider vertippt statt x^2 kommt da eigentlich x^-2 hin tut mir leid!

Das macht nur einen minimalen Unterschied ;).

f(x) = x-2 < 0,5  |*x^2 (Kein Drehen des Vorzeichens, da x^2≥0...immer!)

0 < 0,5x^2        |*2

2 < x^2

|x| > √2

 

Somit ist es hier "andersrum". Der Außenbereich ist der gesuchte Bereich:

x∈(-∞;-√2) und x∈(√2;∞)

 

Klar? :)

Bestätigung durch Schaubild:

Jetzt hab ich es verstanden Dankeschön!
Freut mich und gerne ;).

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