Kostenfunktionen: Kubische Funktionen

Question

Brauche unbedingt Hilfe für mein mündliche Abi, dass ich in Kürze halten muss.

Meine Frage bzw. die Aufgabe mit der ich Probleme habe ist folgende:

a) Bestimmen Sie die Produktionsmenge, bei der der Gewinn maximal wird. Welchen Preis erzielt das Unternehmen bei maximalem Gewinn?

&

b) Bestimmen Sie die Produktionsmenge, bei der die Zunahme der Kosten am geringsten ist.

Folgende Sachen sind gegeben:

K(x)=0,2x^3-1,4x^2+6x+3,5

E(x)= -0,4x^2+7x

Benötige unbedingt Hilfe!!!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Kostenfunktionen: Maximaler Gewinn

Stichworte: gewinnmaximum

Brauchde unbedingt Hilfe!

Habe folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie die Produktionsmenge, bei der der Gewinn maximal wird. Welchen Preis erzielt das Unternehmen bei maximalem Gewinn?

E(x)= -04x^2+7x

K(x) 0,2x^3-1,4x^2+6x+3,5

Gewinnfunktion: 0,2x^3-1x^2+(-1x)+3,5

Was ich versucht habe:

Mit der Gewinnfunktion einen Hochpunkt berechnen, aber das Ergebnis war negativ obwohl es doch positiv sein muss? Am Graphen ist auch zu erkennen das es steigt, zwar langsam aber es steigt

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Bitte dort nachfragen!

Deine Gewinnfunktion ist falsch!  G(x) = E(x) - K(x)

Die Lösung von Georg ist dort richtig!

Answer 1

G(x) = E(x) - ( K(x) )

wäre ein Anfang.

Answer 2

Hier die Berechnungen

Der maximale Gewinn wird bei 3.77 erwirtschaftet.

Der Gewinn beträgt 3.77 bei
3.77  Stück
ca 3.77 / 3.77= 1  pro Stück

b.) Zunahme der Kosten am geringsten ist am Wendepunkt
des Graph
K ´´ ( x ) = 0

K ´´ ( x ) = 1.2 * x - 2.8
1.2 * x - 2.8 = 0
x = 2  1/3

Comments

Deine nicht erläuterten Kassenzettel führen dazu, dass die Fragesteller die Fragen noch einmal einstellen, obwohl deine Lösung richtig ist!

https://www.mathelounge.de/635564/kostenfunktionen-maximaler-gewinn

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Meine Gewinnfunktion scheint ja falsch zu sein. Wie ist die richtig?

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E(x) = -0,4x^2+7x
K(x) = 0,2x^3-1,4x^2+6x+3,5

Gewinn = Erlös minus Kosten
G ( x ) = -0,4x^2+7x  - ( 0,2x^3-1,4x^2+6x+3,5  )
G ( x ) = -0,4^x2+7x  - 0,2x^3 + 1,4x^2 - 6x - 3,5 
G ( x ) = -0.2 * x^3 + 1x^2 + 1x  - 3,5 
( siehe oben den Ausdruck Zeile 3 )

Frag nach bis alles klar ist.

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Habe es jetzt verstanden, dankeschön!

Mein Problem war dass ich eine falsche Gewinnfunktion erechnet habe aber jetzt ergibt alles einen Sinn :) Danke nochmal!

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Gern geschehen. Fülltext.