Spaltenrang einer Matrix bestimmen: Lösung korrekt?

Question

ich soll von einer Matrix durch jeweilige Umformungen den Zeilen- und Spaltenrang bestimmen.

Die Zeilenumformungen für den Zeilenrang habe ich bereits, jetzt bin ich bei den Spaltenumformungen für den Spaltenrang.

Matrix: \( \begin{pmatrix} 0 & 2 & 3 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 0 & 1 & 2 \end{pmatrix} \)

Durch Spaltenumformungen bin ich jetzt auf \( \begin{pmatrix} 0 & 0 & 3 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \)  gekommen. Spaltenrang ist wie der Zeilenrang gleich 3, aber bin ich jetzt auch schon fertig? Oder sollte ich es noch in eine "Spaltenstufenform" bringen?

Wäre das hier die Spaltenstufenform: \( \begin{pmatrix} 3 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0\end{pmatrix} \) ?

Answer 1

Du hast es zwar hier nicht hingeschrieben, aber denk daran, dass die Elemente der Matrix aus ℤ₅ sind. Du bist noch nicht fertig mit dem Umformen.

Comments

Das ist mir jetzt aber unangenehm: Was genau fehlt denn noch? :o